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1、试题题目:如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-25 07:30:00

试题原文

如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,
(1)求线段MN的长度;
(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点,请直接写出线段MN的长度;(用a、b的代数式表示)
(3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB上任意一点,其他条件不变,则线段MN的长度会变化吗?若有变化,求出结果.

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线,线段,射线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵AC=6cm,点M是AC的中点
∴CM=AC=3cm
∵BC=4cm,点N是BC的中点
∴CN=BC=2cm
∴MN=CM+CN=5cm
∴线段MN的长度为5cm.
(2)
(3)线段MN的长度会变化.
当点C在线段AB上时,由(2)知
当点C在线段AB的延长线时,如图:
则AC=a>BC=b
∵AC=a点M是AC的中点
∴CM=AC=a
∵BC=b点N是BC的中点
∴CN=BC=b
∴MN=CM﹣CN=
当点C在线段BA的延长线时,如图:
则AC=a<BC=b同理可求:
CM=AC=aCN=BC=b
∴MN=CN﹣CM=
∴综上所述,线段MN的长度会变化,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、B..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线,线段,射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线,线段,射线”。


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