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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的对称轴为直线x=1,与y轴负..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的对称轴为直线x=1,与y轴负半轴交于C点,与x轴交于A、B两点,其中B点的坐标为(3,0),且OB=OC。
(1)求此抛线的解析式;
(2)若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积;
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点(其中点M在点N的右侧),在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,说明理由。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)
由已知得:C(0,-3),A(-1,0)  

∴抛物线的解析式为y=x2 -2x -3
(2)过点P作y轴的平行线与AG交于点Q
由y=x2-2x-3,令x=2,则y=-3
∴点G为(2,-3)
设直线AG为y=kx+n(k≠0)


此时P点的坐标为SAPC的最值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的对称轴为直线x=1,与y轴负..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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