发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-31 7:30:00
试题原文 |
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∵抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在(1,0)两旁, ∴关于x的方程x2+2mx+m-7=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2-4ac>0, 即:(2m)2+4(m-7)>0, ∴m为任意实数① 设抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点的坐标分别为(α,0)、(β,0),且α<β ∴α、β是关于x的方程x2+2mx+m-7=0的两个不相等的实数根, 由根与系数关系得:α+β=-2m,αβ=m-7, ∵抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点分别位于点(1,0)的两旁 ∴α<1,β>1 ∴(α-1)(β-1)<0 ∴αβ-(α+β)+1<0 ∴(m-7)+2m+1<0 解得:m<2② 由①、②得a的取值范围是m<2; ∵方程
(m+1)2-4×
=2m-4, ∵m<2, ∴2m-4<0, ∴方程没有实数根. 故答案为:方程没有实数根. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。