设a、b、c是三角形的三边，则关于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+c4=0的根的情况是（）A．方程有两个相等实根B．方程有两个不等的正实根C．方程有两个不等的负实根D．方程无实根-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c是三角形的三边，则关于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+c4=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

设a、b、c是三角形的三边，则关于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+

c

4

=0的根的情况是（　　）

A．方程有两个相等实根

B．方程有两个不等的正实根

C．方程有两个不等的负实根

D．方程无实根

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△=（a+b）²-4c×

c

4

=（a+b）²-c²=（a+b-c）（a+b+c），
由a、b、c是三角形的三边，得a+b-c＞0，a+b+c＞0，
所以△＞0．
设x₁和x₂两根分别为x₁和x₂，则x_1⁺x₂=-

a+b

c

^_＜0，
_^x1?_^x2=

a

4c

＞0，所以x₁，x₂都是负根．
所以方程有两个不等的负实根．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c是三角形的三边，则关于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+c4=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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