已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-12）=0（1）判断方程根的情况；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-12）=0（1）判断方程根的情况；（2）k..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

1

2

）=0
（1）判断方程根的情况；
（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

，①∵△=（2k+1）²-4×1×4（k-

1

2

）=4k²+4k+1-16k+8=4k²-12k+9=（2k-3）²≥0，
∴该方程有两个实根；
②若方程有两个相等的实数根，则△=b²-4ac=0，
∴（2k-3）²=0，
解得：k=

3

2

，
∴k=

3

2

时，方程有两个相等的实数根；
把k=

3

2

时代入原式得：
x²-（2×

3

2

+1）x+4（

3

2

-

1

2

）=0
x²-4x+4=0，
解得：x=2；
∴方程两根均为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-12）=0（1）判断方程根的情况；（2）k..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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