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1、试题题目:和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点(-1,-1)的直线解析式为()A.y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-31 7:30:00

试题原文

和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点(-1,-1)的直线解析式为(  )
A.y=-6x-7B.x=-1
C.y=-6x-7或x=-1D.y=-1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根的判别式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当过点(-1,-1)的直线平行于抛物线对称轴时,公共点只有一个,此时直线为x=-1;
当过点(-1,-1)的直线不平行于抛物线对称轴时,设直线y=kx+b,
将点(-1,-1)代入,得-k+b=-1,即b=k-1,
联立
y=8x2+10x+1
y=kx+b

解得8x2+(10-k)x+1-b=0,
当△=0时,只有一个公共点,
即(10-k)2-32(1-b)=0,
(10-k)2-32(1-k+1)=0,
整理得k2+12k+36=0,解得k1=k2=-6,
∴b=k-1=-7,
所求直线为y=-6x-7或x=-1.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点(-1,-1)的直线解析式为()A.y..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。


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