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1、试题题目:在通常日历牌上可以看到一些数所满足的某些规律,下面是某年某月..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-30 07:30:00

试题原文

在通常日历牌上可以看到一些数所满足的某些规律,下面是某年某月份的日历牌:我们在日历牌中用不同的方式选择了四个数,它们分别构成了“矩形”和“平行四边形”。对甲种选择,我们发现14×8﹣7×15=7,对角线上两数的差为7;对乙种选择,我们发现9×4﹣3×10=6,对角线上两数积的差为6;对丙种选择,我们发现12×13﹣5×20=56,对角线上两数积的差为56。这些规律是否具有一般性,请再选择其它数试试,如果你认为不具有一般性,请举反例;如果你认为具有一般性,请用代数式的运算加以说明。

  试题来源:四川省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:整式的加减乘除混合运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:这些规律具有一般性,理由如下
甲:设最小的一个数为x,
则(x+1)(x+7)﹣x(x+8)=x2+8x+7﹣x2﹣8x=7
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减的差为7;
乙:设最小的一个数为x,
则(x+1)(x+6)﹣x(x+7)=x2+7x+6﹣x2﹣7x=6.
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减的差为6
丙:设最小的一个数为x,
则(x+7)(x+8)﹣x(x+15)=x2+15x+56﹣x2﹣15x=56
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减的差为56。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在通常日历牌上可以看到一些数所满足的某些规律,下面是某年某月..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中整式的加减乘除混合运算”。


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