如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=23，AC=4，过AC的中点O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，则EF=_____

1、试题题目：如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=23，AC=4，过AC的中点O作EF⊥A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=2

3

，AC=4，过AC的中点O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，则EF=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠ACB=∠DAC，AO=CO，∠COF=∠EOA，∴△CFO≌△AEO，∴OE=OF，
∵AB²+BC²=AC²，
∴∠ABC=90°，∴平行四边形ABCD为矩形，
矩形对角线互相平分，
∴OC=

1

2

AC，
又∵EF⊥AC，∠ACB=∠FCO
∴△COF∽△CBA，∴

OF

AB

=

OC

BC

，
∴OF=

2

3

．
∴EF=2FO=

4

3

，
故答案为

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=23，AC=4，过AC的中点O作EF⊥A..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：