如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接MP，PN，NQ，QM，
∵AM=MD，BP=PD，
∴PM=

1

2

AB，
∴PM是△ABD的中位线，
∴PM∥AB，PM=

1

2

AB；
同理NQ=

1

2

AB，NQ∥AB，
∴PM=NQ，且PM∥NQ．
∴四边形MPNQ是平行四边形．
∴MN与PQ互相平分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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