已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此规律，则：（1）a6-b6=（a-b）_____

1、试题题目：已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-27 07:30:00

试题原文

已知：a²-b²=（a-b）（a+b）；a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）；a⁴-b⁴=（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）；a⁵-b⁵=（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）按此规律，则：
（1）a⁶-b⁶=（a-b）______；
（2）若a-

1

a

=3，请你根据上述规律求出代数式a3-

1

a3

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据规律可知，a⁶-b⁶=（a-b）（a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵）；

（2）a3-

1

a3

=（a-

1

a

）（a²+a?

1

a

+

1

a2

）
=（a-

1

a

）（a²+a?

1

a

+

1

a2

）
=（a-

1

a

）（a²+

1

a2

+1）
=（a-

1

a

）（a²+

1

a2

+2a?

1

a

-2a?

1

a

+1）
=（a-

1

a

）[（a²+

1

a2

-2a?

1

a

）+2+1]
=（a-

1

a

）[（a-

1

a

）²+3]
=3×（3²+3）
=3×12
=36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：