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1、试题题目:数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-23 07:30:00

试题原文

数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
作法:如图1,①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
1
2
DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C.
③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪的作法步骤:如图2,①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
魔方格

  试题来源:达州   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:尺规作图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…(1分)
故答案为SSS;

②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
OP=OP
OM=ON

∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)

③如图所示.…(6分)

魔方格


步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中尺规作图”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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